Ecuaciones de primer grado o lineales

Introducción: 

En este blog se tratara el tema de las ecuaciones de primer grado, la definición y metodología para resolverlas. Para dar fundamento a la teoría propuesta se incluirá una reseña histórica de un pensador que brindo aportes iniciales al tema propuesto. También se realizara la solución de un problema de ecuación de primer grado

Fortún menciona que, una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica la cual involucra dos o mas variables a la primera potencia, la ecuación tiene una incógnita y su valor puede ser relacionado a través de operaciones aritméticas simples tales como suma y resta. Se llaman ecuaciones de primer grado porque el exponente de la incógnita es uno, esto hace que sean las mas sencillas de resolver. 

Según CAP "En los inicios de las ecuaciones algebraicas encontramos un álgebra desarrollado por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.

En época mas reciente,  al filosofo, matemático, escritor y científico  Rene Descartes se le atribuyen aportaciones importantes en el desarrollo de la  notación de las ecuaciones tal y como se conocen hoy en día."(parr.1)

Desarrollo: 

Según lo mencionado por Marta (2019)

Metodología para solucionar ecuaciones lineales.

Primer paso: Si existen paréntesis realizar las operaciones respectivas para eliminar los paréntesis.

Segundo paso: Agrupar los términos que involucran la variable de un lado de igual y del otro lado agrupar los términos independientes.

Tercer paso: realizar las operaciones con los términos semejantes 

Cuarto paso: despejar la incógnita. (p.2).

Resolución de problemas de ecuaciones de primer grado.

 
Santiago y Jorge deben pagar una deuda en marzo de 2020 que suma  $3560, si el doble de lo que debe santiago menos lo que debe Jorge asciende a $2260 ¿Cual es la deuda de cada uno? 

Paso 1. Dar nombre a las incógnitas {''x'' la deuda de Santiago} 

                                                          {''y'' la deuda de Jorge}

Paso 2. Traducir de Lenguaje Verbal → lenguaje algebraico 

              Solución 1.                           

                                       2x-y= 2260 

                                        x+y= 3560 

Paso 3. Resolver 

{2x-y= 2260

{1x+y = 3560 

  ___________

  3x =  5820 

    

    x= 5820/3 

    x= 1940 .

Deuda de Santiago= $1940 

 

1940+y= 3560

  y=3560-1940 

  y= 1620

Deuda de Jorge= $1620

 

             Solución 2. 

 
2x-y= 2260

x+y= 3560 

y= 3560-x

2x-(3560-x)= 2260  

2x-3560+x= 2260

3x= 2260+3560 

     ___________

3x= 5820

x= 5820/3

x= 1940

x= 1940

y= 1620  

Conclusión:  

Las ecuaciones lineales son de gran importancia ya que con ellas podemos representar numerosos problemas en diferentes áreas,  de forma que permite calcular un valor relevante del problema que no conocemos a través de datos que si sabemos. 

Ademas nos pueden ayudar a resolver problemas típicos de la vida cotidiana y nos da exactamente el valor especifico de la variable que estábamos investigando.  

    

Referencias Bibliográficas: 

  

-Fortún, M. (2020, 3 marzo). Ecuación de primer grado. Recuperado de https://economipedia.com/definiciones/ecuacion-primer-grado.html

 -Historia de las ecuaciones lineales . (s. f.). Recuperado de https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/14/historia.html.

- M. (2019, 18 octubre). Ecuaciones lineales. Recuperado de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/sistemas/ecuaciones-lineales.html

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